42的质因数有哪些（42的因数有哪些）

在著名的科幻小说《银河系漫游指南》中，道格拉斯·亚当斯给出了一个“宇宙、生命和一切的答案”——42。它也成为了几代“导游”心中的神圣数字粉丝”。在著名的科幻小说《银河系漫游指南》中，道格拉斯·亚当斯给出了一个“宇宙、生命和一切的答案”——42，也成为一代又一代“导迷”心中的神圣数字。一代。

抛开科幻小说不谈，科学界的 42 号背后隐藏着很多有趣的事实，比如数学和物理。

有很多方法可以“制作彩虹”。例如，我们可以拿给花园浇水的水龙头，将水滴喷向天空。所有这些方法都有一些共同点。这些彩虹都来自水滴对光的反射。只要水滴是淡水，当入射光与反射光的夹角为42°时，就会出现强度峰值。

你看到的每条主彩虹都有几乎相同的弧线。原因并不复杂：光速在水中和空气中是不同的。当光进入或离开介质时，它总是以可预测的方式弯曲，这是由光在水-空气界面处的入射角决定的。当光从空气中进入水中时，不同波长的光会以略微不同的角度弯曲，从而产生色散和“曝光”。假设所有液滴都是完美的球体（这实际上是一个很好的假设），当光线照射到液滴的背面时，它会以一个已知的、可预测的角度反射。当光返回空气时，每个波长都会偏离其原始路径一个特定的角度。在可见光谱中，这个角度约为41°到略小于43°，峰值强度正好为42°。

假设任何行星大气层稀薄，光线可以穿透大气层并在真空中以接近光速的速度传播。大气中也有纯净的水滴，也会出现类似的42彩虹现象。然而，这并不是普遍现象。如果大气的折射率不可忽略，如果水滴是椭球体而不是球体，如果它们是咸水而不是淡水，或者由完全不同的材料制成，彩虹可以出现在完全不同的角度。

在数学中，除法有一个非常具体的定义，就是用不同的正整数相加来表示一个数。比如拆分5的方法有七种，分别是

5 = 1 1 1 1 1

= 1 1 1 2

= 1 1 3

= 1 2 2

= 1 4

= 2 3

= 5

这种分裂可以用杨氏图来表示（见上文）。这些图像很像俄罗斯方块。每组的块数等于要拆分的整数，不同的组合代表对应的拆分方式。

对于 10 个，有 42 个拆分。有趣的是，这并不是 42 和 10 之间的唯一联系。例如，10 = 21 23, 42 = 21 23 25。在二进制系统中，10(10) = 1010(2), 和42(10)= (2)。这些数字和关系在数学和物理中都有用到（尤其在群论相关的领域中起着非常重要的作用）。

如果允许其中两个相等，那么满足上式的A、B、C、D其实有不少，比如a=2、b=4、C=D=8；或 a=b= 3、c=4、d=12 等等。但如果要求这四个数不同，方程的解就会少很多。在这种情况下，A、B、C 或 D 的最大可能值为 42，而这组解中的其他三个数字分别为 2、3 和 7。其实这四个数之间是有关系的，因为2、3、7是42的质因数（42=2×3×7)。

这个著名的方程叫做丢番图方程，它是一个具有非常独特性质的代数结构。许多数学家长期以来一直致力于解决丢番图方程。对于一些数字，比如k = 29，解比较简单（k = 29 = 3 1 1)。但是还是有很多不是那么容易的。

在计算机的帮助下，在 2019 年之前，绝大多数高达 100 的数字要么被证明不可能用三个整数的立方表示，要么已经被求解。只剩下最难的两个——33 和 42。2019 年 3 月，英国数学家找到了 33 的答案，将他们的搜索范围扩大到了数轴的下方。但是42的解还是需要“上一个台阶”。经过漫长的计算，2019年下半年，数学家们终于得到了答案：

42 =

(-)

截至目前，在 k