数学思想方法有哪些(数学思想方法)

1、数与形结合的思想：就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，分析代数意义，揭示其几何意义，使数量关系与图形可以巧妙而和谐地组合在一起。并充分利用这种组合，寻求解体思路，从而解决问题。

2、连接与转化的思想：事物是相互联系的，相互制约的，可以相互转化。数学的各个部分也是相互联系的，可以相互转化。在解决问题时，如果能妥善处理它们之间的相互转化，往往可以化难为易，化繁为简。如：代换变换、已知和未知变换、特殊和一般变换、具体和抽象变换、部分和整体变换、动态和静态变换等。

3、分类讨论的思想：在数学中，我们经常需要根据研究对象性质的差异来考察各种情况。这种分类思维方法是一种重要的数学思维方法。 ，也是解决问题的重要策略。

4、待定系数法：当我们研究的数学公式有一定的形式时，要确定它，只需要在公式中找到要确定的字母的值即可。为此，将已知条件代入这种未定形式的公式中，往往会得到一个方程或方程组包含未定字母，然后求解该方程或方程组即可解决问题。

5、协调法：就是将代数公式构造成平面模式，然后进行需要的修改。匹配法是初中代数中重要的变形技能。匹配方法在分解因子、求解方程、讨论二次函数等方面具有重要作用。

6、代入法：在解决问题的过程中，将一个或几个字母的公式作为一个整体，用一个新的字母表示，以进一步解决问题。元素替换法可以将一个相对复杂的公式化简，将问题简化为比原来更基础的问题，从而达到化繁为简的目的。

7、分析法：在研究或证明命题时，将结论追溯到已知条件。从结论出发，推导出其成立的充分条件。如果这个条件的成立不明显，则将其作为结论，进一步研究其成立的充分条件，直至达到已知条件，从而证明问题。这种思考过程通常被称为“寻求原因”

8、综合法：在研究或证明一个命题时，如果推理的方向是从已知条件出发，逐步推导出一个结论，这种思维过程通常被称为“因果关系”

9、演绎法：从一般到特殊的推理方法。

10、归纳：一种从一般到特殊的推理方法。

11、类比：在许多客观事物中，有一些事物具有彼此相似的性质。在两种或两种类型的事物之间，根据其中一些相同或相似的性质，可以推导出它们在其他属性上也可能具有相同或相似的推理方法。类比可以是具体到具体的，也可以是一般到一般的推理。