偶数包括0吗（偶数的定义及标准）

1.根据国标：2002年1月，我国大中小学数学教科书修订，规定0也是自然数。新中国成立之初，由于一些外国的影响，当时的中小学教科书一直规定自然数不包括0。但目前一些发达国家规定为0也是一个自然数（最初由法国发起）。为了便于国际交流，1993年的中华人民共和国国家标准也规定自然数包括0。

二、根据因数和倍数的定义：一个数能被另一个数整除，而这个数是另一个数的倍数。将 0 除以 0 以外的任何数字，得到 0，没有余数。所以，0 是任何非零自然数的倍数。

第三，根据偶数的定义：在自然数中，2的倍数都是偶数。那么 0 是偶数。

4.按范围：在自然数范围内，最小偶数为0；在正整数范围内，最小偶数为2；在负数范围内，没有最小偶数。

verb（动词的缩写）根据研究价值：因为任何非零的自然数都是0的因数。但是，考虑到将来研究最大公因数和最小公倍数，如果零是不排除，很多问题无法讨论。例如，讨论 0 和 5 的最大公因数既不实用也不数学。再比如，如果考虑到零，任何两个自然数的最小公倍数都是零，那么这种研究是毫无价值的。因此，教科书指出本单元学习的内容是指自然数（0除外），避免了一些不必要的麻烦。

不及物动词，例如问题：“最小的偶数是多少？”答：最小的偶数是“0”。

而不是问“最小的偶数是多少？”题目不是很好。它是关于什么的？为了我们学习的方便，小学暂时不学0，而是0是偶数，负数也有偶数。如果你不研究他，为什么要问这样的问题？这个问题本身并没有考察偶数的基本概念。为了避免一些不必要的麻烦，我们可以问这个问题：从 1 到 20 中最小的偶数是多少？把取值范围搞清楚，答案自然会简洁明了。

在一些教材中，有些题目中“非零自然数”的句子有时是不存在的，而在练习册等资料中的表述比较有争议，主要是因为这些东西可能没有与教材及时发布，这需要我们的头脑清醒。

对学生的要求：

1.知道自然数包括0，数学表达式一定是完整的。

2.可以对不带参数的标准句做出正确判断。

3.小学的“因数与倍数”部分，研究范围是自然数。在某些主题中，即使没有提及“使用自然数”这句话，也默认使用自然数。这个大前提不再是判断的知识点。比如判断：“如果是2的倍数，就是偶数”，就不再考虑是否在自然数级别。仅从偶数的基本概念来看。所以“2的倍数是偶数”这个说法是正确的。

4。小学的“因数与倍数”部分，还没有考虑自然数0，所以0不包括在与细分相关的因数、倍数和数学概念中。