什么是偶数什么是奇数（奇偶数定义及分辨技巧）

数字在我们生活中很常见，我们可以把它们分成很多种！ 在体育课上，老师会说：“同学们，开始数数吧！” 所以，每个人都会说“1、2、3、4……”，就好像他们是单人纸牌一样。 如果老师又说：“同学们，报奇数的进一步，报偶数的退一步。” 在这种情况下，你会作何反应？ 你们都一头雾水吗？ 别着急，让我们来了解一下“奇数”和“偶数”背后的秘密吧！

1.奇数与偶数的比例

在数学界，人们给出“奇数”的定义是：整数中，不能被2整除的数为奇数，又称奇数。 它包括正奇数和负奇数。

如“1”、“3”、“-1”、“-3”等。 “偶数”的定义是：在整数中，能被2整除的数为偶数，又称双数，包括正偶数、负偶数和0，如“0”， “2”、“6”、“-2”、“-6”等。

小朋友们，你们知道在整数大家族中，奇数大还是偶数大？ 看完下面这个小故事，你可能会恍然大悟。

很久以前，奇数和偶数是一对兄弟。 一天，兄弟二人在墙角吵架，脸都红了，吵什么？ 走近一看，原来他们在争论谁最大！

奇数对偶数说：“我比你大。”

闻言，偶数不悦，不甘道：“你胡说八道，我最大！不信，我们来比一比！”

奇数一听就答应了，于是说：“你比一下，我不怕你，你先想出一个数来吧！”

偶数找了很多数码朋友，对手下说：“谁是一万，站起来。”

于是10000站了起来，偶数得意洋洋的看着单数，单数也不在意了，因为他也找来了一堆伙伴，他说：“伙伴们，1大于10000的都站起来了！ “

这时，从奇数那边出来一个数说：“我是10001，我比10000大1。” 单数顿时嚣张起来，对偶数说道：“怎么样，你看我比你大几岁！” “不不不，我比他大，我是10002。”……

单双兄弟争吵得很厉害，最后决定去找睿智的爷爷评判。 她们一看到爷爷，就急忙问道：“爷爷，爷爷，我们两个谁大？” 爷爷摸着他那长长的白胡子，缓缓说道：“嗯，我得给你看看。”

兄弟二人等了一会，爷爷说：你不能比较，因为你们都是无穷大的，又没有最大最小的数，怎么比较呢？

听了爷爷的话，单双号齐声说道：“哦，原来如此！谢谢爷爷。”

最终兄弟二人和好如初，牵手回家。 故事讲完了，孩子们是不是看出了什么玄机呢？ 单双数，没有大小之分，两人简直就像是同生的孪生兄弟！

怎么样，你不想完成吗？ 彭老师再给大家讲一个黑熊老师教单双数的故事。

2.黑熊老师做游戏

活动课上，黑熊老师笑着对大家说：“我们来玩个游戏吧？” “好的！” 小动物们齐声回答。 “请各准备两张小纸条。” 黑熊老师清了清嗓子说道。 小动物们不知道黑熊先生要它们玩什么游戏，兴奋得眼睛都亮了，赶紧准备好小纸条。

黑熊老师环顾全班说：“请在两张小纸条上分别写一个奇数和一个偶数。写完后，一手各拿一个，不要给我和周围的同学看。”

小动物们前不久才学会单双数，不一会儿，大家就完成了黑熊先生提出的要求。 “听着，”黑熊老师清清楚楚的说道，“请大家把右手的数乘以2，左手的数乘以3，乘积相加，不要出声。”

小动物一一清点完毕后，黑熊老师让奇数的小动物排好队； 和那些有偶数的人排队。 小动物们都站了起来，饶有兴趣地看着黑熊先生，不知道他要它们做什么。

“好的！” 黑熊老师指着那一排奇数小动物说：“你们左手拿的都是奇数。”

它指着另一排小动物说：“你左手拿的都是偶数。”

两排小动物摊开手掌一看，不，黑熊先生完全猜对了。

小动物们吃惊不已，忍不住问道：“老师，您怎么知道的？”

黑熊老师接着分析道：

奇数 x 2 = 偶数 奇数 x 3 = 奇数

偶数 × 2 = 偶数 偶数 × 3 = 偶数

偶数 + 偶数 = 偶数 偶数 + 奇数 = 奇数

左手为奇数时，奇数×3为奇数，奇数+偶数（右手为偶数×2），结果为奇数。 而如果右手是奇数，则奇数×2变为偶数，偶数+偶数（左手的偶数×3），结果为偶数。

这就是为什么最后的结果和左手数的奇偶性相同的原因，这是我猜测的基础。 “

小动物们恍然大悟……

哈哈，以后我们还有很多机会去探索单双数的秘密。

3.哥德巴赫猜想

哥德巴赫（1690.3.18-1764.11.20）是德国数学家； 生于格尼斯堡（今加里宁）。 哥德巴赫之所以在数学上出名，是因为他在1742年写给欧拉的信中提到了所谓的“哥德巴赫猜想”。

哥德巴赫提出如下猜想：任何大于2的偶数都可以写成两个素数之和。 但哥德巴赫自己无法证明，于是写信请著名数学家欧拉帮他证明，但欧拉到死也没法证明。 因为今天数学界已经不再使用“1也是质数”的约定，所以对原猜想的现代表述是：任何大于5的整数都可以写成三个质数之和。

“哥德巴赫猜想”这个悬而未决200多年的世界级数学难题，吸引了全世界成千上万数学家的目光，但真正能够挑战这个难题的人却寥寥无几。 陈景润上高中时听老师说过一句很有哲理的话：自然科学的皇后是数学，数学的皇冠是数论，而“哥德巴赫猜想”就是皇冠上的明珠。 这一句至理名言的启蒙之言，成为他毕生苦心经营、不懈奋斗的目标。

陈景润日以继夜地钻研数学。 为了证明“哥德巴赫猜想”，摘取这颗举世瞩目的数学明珠，陈景润以惊人的毅力在数学领域跋涉。

辛勤的汗水换来了丰硕的成果。 1965年，陈景润终于找到了证明“哥德巴赫猜想”的简单方法。 他的成果一经发表，立即轰动了世界。 其中“1+2”被命名为“陈氏定理”，也被称为筛法的“辉煌顶点”。

华罗庚等老一辈数学家对陈景润的论文给予了高度评价。 世界各国数学家也纷纷发表文章，称赞陈景润的研究成果是“目前世界上最好的‘哥德巴赫猜想’研究成果”。

关于哥德巴赫，我会在下一个数学故事里给你详细讲……，孩子，老师希望你长大后能够证明哥德巴赫猜想，那你会是一个很厉害的人。

我相信有一天你一定能在数学上有所作为，加油！

今天的数学故事到此结束，我们下期再见！

一些关于奇数和偶数的额外练习题：

1.填空

1、每两个相邻自然数的差为（ ），每两个相邻偶数的差为（ ）。 每两个相邻的奇数之间的差 ( )。

2.奇数为（ ），偶数为（ ）。

3、三个连续偶数的和是24，这三个偶数分别是（）、（）、（）。

4、连续三个奇数的和是45，这三个奇数分别是（ ）、（ ）和（ ）。

5、三个连续偶数的和是186，这三个偶数分别是（ ），（ ），（ ）。

2.判断是非

1.个位数中最大的自然数是9。_____

2. 最小的自然数是 1。_____

3.奇数比偶数小。 _____

4.奇数比偶数小。 _____

5.偶数大于奇数。 _____

6. 最小的偶数是 2。_____

7. 最小的奇数是 1。_____

3. 法律概要

偶数 + 偶数 = 奇数 + 奇数 = 偶数 + 奇数 =

偶数 × 偶数 = 奇数 × 奇数 = 偶数 × 奇数 =

不计算，直接判断下面公式的结果是奇数还是偶数，填上横线。

1428+205（ ）、65+285（ ）、365+447（ ）、

100+232（ ）、454+222（ ）、15+488（ ）

4.测验

小红卧室的开关一开始是关着的。 现在如果一直亮灭，13次后灯会是什么状态？ 为什么？ 如果开关是200怎么办？

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